Non : définitivement pas.
Un PC est un ensemble de pièces qui doivent être cohérentes. Tous les processeurs ne sont pas compatibles avec toutes les cartes mères. Et chaque carte mère a des canaux de communications (bus, canaux IDE...) qui déterminent les caractéristiques d'autres pièces telles que mémoire, carte graphique, disque dur...
Les caractéristiques de ton PC sont disponibles sur le site d'HP (disponible à partir du lien ci-dessous). Tu pourras constater que la carte mère est une MSI MS-7174 Gypsum (attention : à ne pas confondre avec la MSI MS-7174 Graphite qui est plus puissante).
Sur une autre page (lien suivant) tu trouveras les caractéristiques de la carte mère en question , et en particulier le fait que tu peux monter n'importe quel P4 jusqu'au 519 ou Celeron D.
Pour le moment tu as un P4 qui fonctionne à 2,93 Ghz. Tu peux le remplacer par un légèrement plus rapide (3,06Ghz max) ou passer à un Celeron (qui peu monter jusqu'à 3,46Ghz).
Je penche personnellement plutôt pour ce dernier. Mais à moins de jouer de manière intensive ou de faire du traitement vidéo, une vitesse de 2,93Ghz devrait être plus que suffisante pour tes besoins.